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← | S 56 |
← 334.22 m → | S 56 |
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↑ 334.22 m ↓ |
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S 56 |
← 334.20 m → 111 700 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443489074707031 y=0.692756652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443489074707031 × 216)
floor (0.443489074707031 × 65536)
floor (29064.5)tx = 29064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692756652832031 × 216)
floor (0.692756652832031 × 65536)
floor (45400.5)ty = 45400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29064 / 45400 ti = "16/29064/45400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29064/45400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29064 ÷ 216
29064 ÷ 65536x = 0.4434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45400 ÷ 216
45400 ÷ 65536y = 0.6927490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4434814453125 × 2 - 1) × π
-0.113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6927490234375 × 2 - 1) × π
-0.385498046875 × 3.1415926535Φ = -1.2110778320011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35511655} λ = -0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2110778320011))-π/2
2×atan(0.297876046008407)-π/2
2×0.289507075547364-π/2
0.579014151094728-1.57079632675φ = -0.99178218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99178218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.824933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29064 KachelY 45400 -0.35511655 -0.99178218 -20.346680 -56.824933 Oben rechts KachelX + 1 29065 KachelY 45400 -0.35502068 -0.99178218 -20.341187 -56.824933 Unten links KachelX 29064 KachelY + 1 45401 -0.35511655 -0.99183464 -20.346680 -56.827939 Unten rechts KachelX + 1 29065 KachelY + 1 45401 -0.35502068 -0.99183464 -20.341187 -56.827939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99178218--0.99183464) × R
5.24600000000319e-05 × 6371000dl = 334.222660000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99178218--0.99183464) × R
5.24600000000319e-05 × 6371000dr = 334.222660000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35511655--0.35502068) × cos(-0.99178218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547199041227079 × 6371000do = 334.222482137219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35511655--0.35502068) × cos(-0.99183464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547155131322229 × 6371000du = 334.195662504354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99178218)-sin(-0.99183464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547199041227079-0.547155131322229)× R²
abs(-0.35502068--0.35511655)×4.3909904850592e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3909904850592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3909904850592e-05× 40589641000000 ar = 111700.245173222m²