↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.32 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.30 m ↓ |
↑ 371.30 m ↓ |
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S 52 |
← 371.29 m → 137 866 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443458557128906 y=0.672233581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443458557128906 × 216)
floor (0.443458557128906 × 65536)
floor (29062.5)tx = 29062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672233581542969 × 216)
floor (0.672233581542969 × 65536)
floor (44055.5)ty = 44055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29062 / 44055 ti = "16/29062/44055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29062/44055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29062 ÷ 216
29062 ÷ 65536x = 0.443450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44055 ÷ 216
44055 ÷ 65536y = 0.672225952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443450927734375 × 2 - 1) × π
-0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672225952148438 × 2 - 1) × π
-0.344451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.08212757202315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35530830} λ = -0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08212757202315))-π/2
2×atan(0.338873779760819)-π/2
2×0.326728640745181-π/2
0.653457281490362-1.57079632675φ = -0.91733905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91733905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.559656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29062 KachelY 44055 -0.35530830 -0.91733905 -20.357666 -52.559656 Oben rechts KachelX + 1 29063 KachelY 44055 -0.35521243 -0.91733905 -20.352173 -52.559656 Unten links KachelX 29062 KachelY + 1 44056 -0.35530830 -0.91739733 -20.357666 -52.562995 Unten rechts KachelX + 1 29063 KachelY + 1 44056 -0.35521243 -0.91739733 -20.352173 -52.562995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91733905--0.91739733) × R
5.82799999999661e-05 × 6371000dl = 371.301879999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91733905--0.91739733) × R
5.82799999999661e-05 × 6371000dr = 371.301879999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(-0.91733905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607935065475477 × 6371000do = 371.319302946562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35530830--0.35521243) × cos(-0.91739733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60788879089538 × 6371000du = 371.291038998977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91733905)-sin(-0.91739733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607935065475477-0.60788879089538)× R²
abs(-0.35521243--0.35530830)×4.62745800967612e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62745800967612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62745800967612e-05× 40589641000000 ar = 137866.308074958m²