↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.90 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.91 m ↓ |
↑ 373.91 m ↓ |
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S 52 |
← 373.87 m → 139 799 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443443298339844 y=0.670845031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443443298339844 × 216)
floor (0.443443298339844 × 65536)
floor (29061.5)tx = 29061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670845031738281 × 216)
floor (0.670845031738281 × 65536)
floor (43964.5)ty = 43964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29061 / 43964 ti = "16/29061/43964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29061/43964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29061 ÷ 216
29061 ÷ 65536x = 0.443435668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43964 ÷ 216
43964 ÷ 65536y = 0.67083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443435668945312 × 2 - 1) × π
-0.113128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.35540417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67083740234375 × 2 - 1) × π
-0.3416748046875 × 3.1415926535Φ = -1.0734030562923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35540417} λ = -0.35540417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0734030562923))-π/2
2×atan(0.341843224029279)-π/2
2×0.329389804281543-π/2
0.658779608563086-1.57079632675φ = -0.91201672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35540417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.363159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91201672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.254709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29061 KachelY 43964 -0.35540417 -0.91201672 -20.363159 -52.254709 Oben rechts KachelX + 1 29062 KachelY 43964 -0.35530830 -0.91201672 -20.357666 -52.254709 Unten links KachelX 29061 KachelY + 1 43965 -0.35540417 -0.91207541 -20.363159 -52.258072 Unten rechts KachelX + 1 29062 KachelY + 1 43965 -0.35530830 -0.91207541 -20.357666 -52.258072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91201672--0.91207541) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dl = 373.913990000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91201672--0.91207541) × R
5.86900000000279e-05 × 6371000dr = 373.913990000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35540417--0.35530830) × cos(-0.91201672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612152294485675 × 6371000do = 373.895134849281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35540417--0.35530830) × cos(-0.91207541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612105884907469 × 6371000du = 373.866788446502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91201672)-sin(-0.91207541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612152294485675-0.612105884907469)× R²
abs(-0.35530830--0.35540417)×4.6409578205675e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6409578205675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6409578205675e-05× 40589641000000 ar = 139799.322194661m²