↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.24 m ↓ |
↑ 371.24 m ↓ |
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S 52 |
← 371.27 m → 137 836 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443428039550781 y=0.672264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443428039550781 × 216)
floor (0.443428039550781 × 65536)
floor (29060.5)tx = 29060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672264099121094 × 216)
floor (0.672264099121094 × 65536)
floor (44057.5)ty = 44057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29060 / 44057 ti = "16/29060/44057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29060/44057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29060 ÷ 216
29060 ÷ 65536x = 0.44342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44057 ÷ 216
44057 ÷ 65536y = 0.672256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
-0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672256469726562 × 2 - 1) × π
-0.344512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.08231931962163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35550005} λ = -0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08231931962163))-π/2
2×atan(0.338808807756673)-π/2
2×0.326670360137117-π/2
0.653340720274234-1.57079632675φ = -0.91745561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91745561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.566334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29060 KachelY 44057 -0.35550005 -0.91745561 -20.368652 -52.566334 Oben rechts KachelX + 1 29061 KachelY 44057 -0.35540417 -0.91745561 -20.363159 -52.566334 Unten links KachelX 29060 KachelY + 1 44058 -0.35550005 -0.91751388 -20.368652 -52.569673 Unten rechts KachelX + 1 29061 KachelY + 1 44058 -0.35540417 -0.91751388 -20.363159 -52.569673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91745561--0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dl = 371.238170000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91745561--0.91751388) × R
5.82700000000269e-05 × 6371000dr = 371.238170000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.91745561) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607842514250553 × 6371000do = 371.301499436843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.91751388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607796243482084 × 6371000du = 371.273234869443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91745561)-sin(-0.91751388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607842514250553-0.607796243482084)× R²
abs(-0.35540417--0.35550005)×4.627076846897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.627076846897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.627076846897e-05× 40589641000000 ar = 137836.042765352m²