↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.28 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.21 m ↓ |
↑ 373.21 m ↓ |
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S 52 |
← 373.25 m → 139 309 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443428039550781 y=0.671195983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443428039550781 × 216)
floor (0.443428039550781 × 65536)
floor (29060.5)tx = 29060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671195983886719 × 216)
floor (0.671195983886719 × 65536)
floor (43987.5)ty = 43987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29060 / 43987 ti = "16/29060/43987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29060/43987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29060 ÷ 216
29060 ÷ 65536x = 0.44342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43987 ÷ 216
43987 ÷ 65536y = 0.671188354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
-0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671188354492188 × 2 - 1) × π
-0.342376708984375 × 3.1415926535Φ = -1.07560815367482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35550005} λ = -0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07560815367482))-π/2
2×atan(0.341090256918747)-π/2
2×0.328715464853235-π/2
0.65743092970647-1.57079632675φ = -0.91336540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91336540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.331983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29060 KachelY 43987 -0.35550005 -0.91336540 -20.368652 -52.331983 Oben rechts KachelX + 1 29061 KachelY 43987 -0.35540417 -0.91336540 -20.363159 -52.331983 Unten links KachelX 29060 KachelY + 1 43988 -0.35550005 -0.91342398 -20.368652 -52.335339 Unten rechts KachelX + 1 29061 KachelY + 1 43988 -0.35540417 -0.91342398 -20.363159 -52.335339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91336540--0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dl = 373.213180000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91336540--0.91342398) × R
5.85800000000303e-05 × 6371000dr = 373.213180000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.91336540) × R
9.58799999999926e-05 × 0.611085283005264 × 6371000do = 373.282349529956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35550005--0.35540417) × cos(-0.91342398) × R
9.58799999999926e-05 × 0.611038912092863 × 6371000du = 373.254023789487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91336540)-sin(-0.91342398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611085283005264-0.611038912092863)× R²
abs(-0.35540417--0.35550005)×4.637091240145e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.637091240145e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.637091240145e-05× 40589641000000 ar = 139308.606975959m²