↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.42 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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S 52 |
← 368.39 m → 135 711 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443351745605469 y=0.673820495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443351745605469 × 216)
floor (0.443351745605469 × 65536)
floor (29055.5)tx = 29055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673820495605469 × 216)
floor (0.673820495605469 × 65536)
floor (44159.5)ty = 44159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29055 / 44159 ti = "16/29055/44159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29055/44159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29055 ÷ 216
29055 ÷ 65536x = 0.443344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44159 ÷ 216
44159 ÷ 65536y = 0.673812866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443344116210938 × 2 - 1) × π
-0.113311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.35597942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673812866210938 × 2 - 1) × π
-0.347625732421875 × 3.1415926535Φ = -1.09209844714412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35597942} λ = -0.35597942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09209844714412))-π/2
2×atan(0.335511700909553)-π/2
2×0.323709802317997-π/2
0.647419604635994-1.57079632675φ = -0.92337672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35597942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.396118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92337672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.905589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29055 KachelY 44159 -0.35597942 -0.92337672 -20.396118 -52.905589 Oben rechts KachelX + 1 29056 KachelY 44159 -0.35588354 -0.92337672 -20.390625 -52.905589 Unten links KachelX 29055 KachelY + 1 44160 -0.35597942 -0.92343454 -20.396118 -52.908902 Unten rechts KachelX + 1 29056 KachelY + 1 44160 -0.35588354 -0.92343454 -20.390625 -52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92337672--0.92343454) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92337672--0.92343454) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35597942--0.35588354) × cos(-0.92337672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603130183996937 × 6371000do = 368.422965527173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35597942--0.35588354) × cos(-0.92343454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603084063284091 × 6371000du = 368.394792621472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92337672)-sin(-0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603130183996937-0.603084063284091)× R²
abs(-0.35588354--0.35597942)×4.61207128462648e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61207128462648e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61207128462648e-05× 40589641000000 ar = 135711.228281188m²