↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.38 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.36 m ↓ |
↑ 374.36 m ↓ |
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S 52 |
← 374.35 m → 140 146 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443336486816406 y=0.670585632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443336486816406 × 216)
floor (0.443336486816406 × 65536)
floor (29054.5)tx = 29054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670585632324219 × 216)
floor (0.670585632324219 × 65536)
floor (43947.5)ty = 43947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29054 / 43947 ti = "16/29054/43947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29054/43947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29054 ÷ 216
29054 ÷ 65536x = 0.443328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43947 ÷ 216
43947 ÷ 65536y = 0.670578002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443328857421875 × 2 - 1) × π
-0.11334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.35607529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670578002929688 × 2 - 1) × π
-0.341156005859375 × 3.1415926535Φ = -1.07177320170522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35607529} λ = -0.35607529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07177320170522))-π/2
2×atan(0.34240083306341)-π/2
2×0.329888985413406-π/2
0.659777970826812-1.57079632675φ = -0.91101836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35607529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.401611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91101836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.197507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29054 KachelY 43947 -0.35607529 -0.91101836 -20.401611 -52.197507 Oben rechts KachelX + 1 29055 KachelY 43947 -0.35597942 -0.91101836 -20.396118 -52.197507 Unten links KachelX 29054 KachelY + 1 43948 -0.35607529 -0.91107712 -20.401611 -52.200874 Unten rechts KachelX + 1 29055 KachelY + 1 43948 -0.35597942 -0.91107712 -20.396118 -52.200874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91101836--0.91107712) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dl = 374.359959999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91101836--0.91107712) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dr = 374.359959999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35607529--0.35597942) × cos(-0.91101836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612941432354764 × 6371000do = 374.377130608564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35607529--0.35597942) × cos(-0.91107712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612895003355115 × 6371000du = 374.348772343405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91101836)-sin(-0.91107712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612941432354764-0.612895003355115)× R²
abs(-0.35597942--0.35607529)×4.64289996486844e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64289996486844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64289996486844e-05× 40589641000000 ar = 140146.499580161m²