↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.72 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.68 m ↓ |
↑ 374.68 m ↓ |
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S 52 |
← 374.69 m → 140 393 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443336486816406 y=0.670402526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443336486816406 × 216)
floor (0.443336486816406 × 65536)
floor (29054.5)tx = 29054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670402526855469 × 216)
floor (0.670402526855469 × 65536)
floor (43935.5)ty = 43935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29054 / 43935 ti = "16/29054/43935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29054/43935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29054 ÷ 216
29054 ÷ 65536x = 0.443328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43935 ÷ 216
43935 ÷ 65536y = 0.670394897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443328857421875 × 2 - 1) × π
-0.11334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.35607529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670394897460938 × 2 - 1) × π
-0.340789794921875 × 3.1415926535Φ = -1.07062271611433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35607529} λ = -0.35607529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07062271611433))-π/2
2×atan(0.342794986978879)-π/2
2×0.330241735835277-π/2
0.660483471670554-1.57079632675φ = -0.91031286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35607529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.401611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91031286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.157085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29054 KachelY 43935 -0.35607529 -0.91031286 -20.401611 -52.157085 Oben rechts KachelX + 1 29055 KachelY 43935 -0.35597942 -0.91031286 -20.396118 -52.157085 Unten links KachelX 29054 KachelY + 1 43936 -0.35607529 -0.91037167 -20.401611 -52.160454 Unten rechts KachelX + 1 29055 KachelY + 1 43936 -0.35597942 -0.91037167 -20.396118 -52.160454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91031286--0.91037167) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dl = 374.678509999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91031286--0.91037167) × R
5.88099999999647e-05 × 6371000dr = 374.678509999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35607529--0.35597942) × cos(-0.91031286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613498715315702 × 6371000do = 374.717512225534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35607529--0.35597942) × cos(-0.91037167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613452272249651 × 6371000du = 374.689145368789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91031286)-sin(-0.91037167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613498715315702-0.613452272249651)× R²
abs(-0.35597942--0.35607529)×4.64430660501725e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64430660501725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64430660501725e-05× 40589641000000 ar = 140393.284966071m²