↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 334.46 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.41 m ↓ |
↑ 334.41 m ↓ |
|||
S 56 |
← 334.44 m → 111 845 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443321228027344 y=0.692619323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443321228027344 × 216)
floor (0.443321228027344 × 65536)
floor (29053.5)tx = 29053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692619323730469 × 216)
floor (0.692619323730469 × 65536)
floor (45391.5)ty = 45391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29053 / 45391 ti = "16/29053/45391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29053/45391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29053 ÷ 216
29053 ÷ 65536x = 0.443313598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45391 ÷ 216
45391 ÷ 65536y = 0.692611694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443313598632812 × 2 - 1) × π
-0.113372802734375 × 3.1415926535Λ = -0.35617116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692611694335938 × 2 - 1) × π
-0.385223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.21021496780794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35617116} λ = -0.35617116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21021496780794))-π/2
2×atan(0.298133183503923)-π/2
2×0.289743240040779-π/2
0.579486480081558-1.57079632675φ = -0.99130985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35617116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.407104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99130985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.797871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29053 KachelY 45391 -0.35617116 -0.99130985 -20.407104 -56.797871 Oben rechts KachelX + 1 29054 KachelY 45391 -0.35607529 -0.99130985 -20.401611 -56.797871 Unten links KachelX 29053 KachelY + 1 45392 -0.35617116 -0.99136234 -20.407104 -56.800878 Unten rechts KachelX + 1 29054 KachelY + 1 45392 -0.35607529 -0.99136234 -20.401611 -56.800878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99130985--0.99136234) × R
5.24899999999606e-05 × 6371000dl = 334.413789999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99130985--0.99136234) × R
5.24899999999606e-05 × 6371000dr = 334.413789999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35617116--0.35607529) × cos(-0.99130985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547594321571198 × 6371000do = 334.463914537127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35617116--0.35607529) × cos(-0.99136234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547550400126254 × 6371000du = 334.437087855715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99130985)-sin(-0.99136234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547594321571198-0.547550400126254)× R²
abs(-0.35607529--0.35617116)×4.39214449436953e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39214449436953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39214449436953e-05× 40589641000000 ar = 111844.859698222m²