↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.17 m ↓ |
↑ 374.17 m ↓ |
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S 52 |
← 374.22 m → 140 026 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443275451660156 y=0.670677185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443275451660156 × 216)
floor (0.443275451660156 × 65536)
floor (29050.5)tx = 29050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670677185058594 × 216)
floor (0.670677185058594 × 65536)
floor (43953.5)ty = 43953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29050 / 43953 ti = "16/29050/43953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29050/43953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29050 ÷ 216
29050 ÷ 65536x = 0.443267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43953 ÷ 216
43953 ÷ 65536y = 0.670669555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443267822265625 × 2 - 1) × π
-0.11346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35645879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670669555664062 × 2 - 1) × π
-0.341339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.07234844450066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35645879} λ = -0.35645879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07234844450066))-π/2
2×atan(0.342203926091125)-π/2
2×0.32971273040301-π/2
0.65942546080602-1.57079632675φ = -0.91137087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35645879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91137087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.217704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29050 KachelY 43953 -0.35645879 -0.91137087 -20.423584 -52.217704 Oben rechts KachelX + 1 29051 KachelY 43953 -0.35636291 -0.91137087 -20.418091 -52.217704 Unten links KachelX 29050 KachelY + 1 43954 -0.35645879 -0.91142960 -20.423584 -52.221069 Unten rechts KachelX + 1 29051 KachelY + 1 43954 -0.35636291 -0.91142960 -20.418091 -52.221069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91137087--0.91142960) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dl = 374.168829999336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91137087--0.91142960) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dr = 374.168829999336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35645879--0.35636291) × cos(-0.91137087) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612662866134812 × 6371000do = 374.24601851968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35645879--0.35636291) × cos(-0.91142960) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612616448153785 × 6371000du = 374.217664027271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91137087)-sin(-0.91142960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612662866134812-0.612616448153785)× R²
abs(-0.35636291--0.35645879)×4.64179810268917e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64179810268917e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64179810268917e-05× 40589641000000 ar = 140025.890238241m²