↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.68 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.70 m ↓ |
↑ 372.70 m ↓ |
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S 52 |
← 372.65 m → 138 893 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443244934082031 y=0.671501159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443244934082031 × 216)
floor (0.443244934082031 × 65536)
floor (29048.5)tx = 29048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671501159667969 × 216)
floor (0.671501159667969 × 65536)
floor (44007.5)ty = 44007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29048 / 44007 ti = "16/29048/44007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29048/44007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29048 ÷ 216
29048 ÷ 65536x = 0.4432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44007 ÷ 216
44007 ÷ 65536y = 0.671493530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671493530273438 × 2 - 1) × π
-0.342987060546875 × 3.1415926535Φ = -1.07752562965962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35665053} λ = -0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07752562965962))-π/2
2×atan(0.340436851187553)-π/2
2×0.328130038701699-π/2
0.656260077403397-1.57079632675φ = -0.91453625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91453625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.399067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29048 KachelY 44007 -0.35665053 -0.91453625 -20.434570 -52.399067 Oben rechts KachelX + 1 29049 KachelY 44007 -0.35655466 -0.91453625 -20.429077 -52.399067 Unten links KachelX 29048 KachelY + 1 44008 -0.35665053 -0.91459475 -20.434570 -52.402419 Unten rechts KachelX + 1 29049 KachelY + 1 44008 -0.35655466 -0.91459475 -20.429077 -52.402419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91453625--0.91459475) × R
5.84999999999614e-05 × 6371000dl = 372.703499999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91453625--0.91459475) × R
5.84999999999614e-05 × 6371000dr = 372.703499999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35665053--0.35655466) × cos(-0.91453625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610158060746921 × 6371000do = 372.677081271128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35665053--0.35655466) × cos(-0.91459475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610111711339781 × 6371000du = 372.6487716201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91453625)-sin(-0.91459475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610158060746921-0.610111711339781)× R²
abs(-0.35655466--0.35665053)×4.63494071401005e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63494071401005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63494071401005e-05× 40589641000000 ar = 138892.777045674m²