↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.38 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.32 m ↓ |
↑ 372.32 m ↓ |
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S 52 |
← 372.35 m → 138 638 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443229675292969 y=0.671684265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443229675292969 × 216)
floor (0.443229675292969 × 65536)
floor (29047.5)tx = 29047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671684265136719 × 216)
floor (0.671684265136719 × 65536)
floor (44019.5)ty = 44019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29047 / 44019 ti = "16/29047/44019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29047/44019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29047 ÷ 216
29047 ÷ 65536x = 0.443222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44019 ÷ 216
44019 ÷ 65536y = 0.671676635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443222045898438 × 2 - 1) × π
-0.113555908203125 × 3.1415926535Λ = -0.35674641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671676635742188 × 2 - 1) × π
-0.343353271484375 × 3.1415926535Φ = -1.0786761152505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35674641} λ = -0.35674641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0786761152505))-π/2
2×atan(0.340045408713296)-π/2
2×0.32777920961747-π/2
0.65555841923494-1.57079632675φ = -0.91523791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35674641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.440064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91523791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.439269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29047 KachelY 44019 -0.35674641 -0.91523791 -20.440064 -52.439269 Oben rechts KachelX + 1 29048 KachelY 44019 -0.35665053 -0.91523791 -20.434570 -52.439269 Unten links KachelX 29047 KachelY + 1 44020 -0.35674641 -0.91529635 -20.440064 -52.442618 Unten rechts KachelX + 1 29048 KachelY + 1 44020 -0.35665053 -0.91529635 -20.434570 -52.442618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91523791--0.91529635) × R
5.84399999999929e-05 × 6371000dl = 372.321239999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91523791--0.91529635) × R
5.84399999999929e-05 × 6371000dr = 372.321239999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35674641--0.35665053) × cos(-0.91523791) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609601999611756 × 6371000do = 372.376283673772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35674641--0.35665053) × cos(-0.91529635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609555672736351 × 6371000du = 372.347984833367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91523791)-sin(-0.91529635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609601999611756-0.609555672736351)× R²
abs(-0.35665053--0.35674641)×4.63268754055113e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63268754055113e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63268754055113e-05× 40589641000000 ar = 138638.331594131m²