↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.52 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.51 m ↓ |
↑ 375.51 m ↓ |
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S 52 |
← 375.49 m → 141 006 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443183898925781 y=0.669990539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443183898925781 × 216)
floor (0.443183898925781 × 65536)
floor (29044.5)tx = 29044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669990539550781 × 216)
floor (0.669990539550781 × 65536)
floor (43908.5)ty = 43908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29044 / 43908 ti = "16/29044/43908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29044/43908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29044 ÷ 216
29044 ÷ 65536x = 0.44317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43908 ÷ 216
43908 ÷ 65536y = 0.66998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44317626953125 × 2 - 1) × π
-0.1136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.35703403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66998291015625 × 2 - 1) × π
-0.3399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.06803412353485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35703403} λ = -0.35703403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06803412353485))-π/2
2×atan(0.343683493032403)-π/2
2×0.33103659676772-π/2
0.66207319353544-1.57079632675φ = -0.90872313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35703403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90872313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.066000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29044 KachelY 43908 -0.35703403 -0.90872313 -20.456543 -52.066000 Oben rechts KachelX + 1 29045 KachelY 43908 -0.35693815 -0.90872313 -20.451050 -52.066000 Unten links KachelX 29044 KachelY + 1 43909 -0.35703403 -0.90878207 -20.456543 -52.069377 Unten rechts KachelX + 1 29045 KachelY + 1 43909 -0.35693815 -0.90878207 -20.451050 -52.069377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90872313--0.90878207) × R
5.89399999999518e-05 × 6371000dl = 375.506739999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90872313--0.90878207) × R
5.89399999999518e-05 × 6371000dr = 375.506739999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35703403--0.35693815) × cos(-0.90872313) × R
9.58799999999926e-05 × 0.614753342530432 × 6371000do = 375.522989119632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35703403--0.35693815) × cos(-0.90878207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.614706854339878 × 6371000du = 375.49459173963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90872313)-sin(-0.90878207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614753342530432-0.614706854339878)× R²
abs(-0.35693815--0.35703403)×4.64881905539727e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64881905539727e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64881905539727e-05× 40589641000000 ar = 141006.081776207m²