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← | S 56 |
← 337 m → | S 56 |
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↑ 336.96 m ↓ |
↑ 336.96 m ↓ |
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S 56 |
← 336.97 m → 113 552 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443153381347656 y=0.691200256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443153381347656 × 216)
floor (0.443153381347656 × 65536)
floor (29042.5)tx = 29042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691200256347656 × 216)
floor (0.691200256347656 × 65536)
floor (45298.5)ty = 45298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29042 / 45298 ti = "16/29042/45298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29042/45298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29042 ÷ 216
29042 ÷ 65536x = 0.443145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45298 ÷ 216
45298 ÷ 65536y = 0.691192626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
-0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691192626953125 × 2 - 1) × π
-0.38238525390625 × 3.1415926535Φ = -1.20129870447861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35722578} λ = -0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20129870447861))-π/2
2×atan(0.300803303532436)-π/2
2×0.292193607158416-π/2
0.584387214316832-1.57079632675φ = -0.98640911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98640911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.517079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29042 KachelY 45298 -0.35722578 -0.98640911 -20.467530 -56.517079 Oben rechts KachelX + 1 29043 KachelY 45298 -0.35712990 -0.98640911 -20.462036 -56.517079 Unten links KachelX 29042 KachelY + 1 45299 -0.35722578 -0.98646200 -20.467530 -56.520109 Unten rechts KachelX + 1 29043 KachelY + 1 45299 -0.35712990 -0.98646200 -20.462036 -56.520109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98640911--0.98646200) × R
5.28899999999721e-05 × 6371000dl = 336.962189999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98640911--0.98646200) × R
5.28899999999721e-05 × 6371000dr = 336.962189999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(-0.98640911) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551688393921748 × 6371000do = 336.999671925897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35722578--0.35712990) × cos(-0.98646200) × R
9.58799999999926e-05 × 0.551644280229353 × 6371000du = 336.972725011609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98640911)-sin(-0.98646200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551688393921748-0.551644280229353)× R²
abs(-0.35712990--0.35722578)×4.41136923945429e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41136923945429e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41136923945429e-05× 40589641000000 ar = 113551.607462193m²