↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.42 m ↓ |
↑ 374.42 m ↓ |
|||
S 52 |
← 374.38 m → 140 181 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443122863769531 y=0.670570373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443122863769531 × 216)
floor (0.443122863769531 × 65536)
floor (29040.5)tx = 29040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670570373535156 × 216)
floor (0.670570373535156 × 65536)
floor (43946.5)ty = 43946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29040 / 43946 ti = "16/29040/43946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29040/43946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29040 ÷ 216
29040 ÷ 65536x = 0.443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43946 ÷ 216
43946 ÷ 65536y = 0.670562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443115234375 × 2 - 1) × π
-0.11376953125 × 3.1415926535Λ = -0.35741752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670562744140625 × 2 - 1) × π
-0.34112548828125 × 3.1415926535Φ = -1.07167732790598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35741752} λ = -0.35741752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07167732790598))-π/2
2×atan(0.342433661905826)-π/2
2×0.329918369038387-π/2
0.659836738076774-1.57079632675φ = -0.91095959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35741752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91095959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.194140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29040 KachelY 43946 -0.35741752 -0.91095959 -20.478515 -52.194140 Oben rechts KachelX + 1 29041 KachelY 43946 -0.35732165 -0.91095959 -20.473022 -52.194140 Unten links KachelX 29040 KachelY + 1 43947 -0.35741752 -0.91101836 -20.478515 -52.197507 Unten rechts KachelX + 1 29041 KachelY + 1 43947 -0.35732165 -0.91101836 -20.473022 -52.197507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91095959--0.91101836) × R
5.87699999999858e-05 × 6371000dl = 374.423669999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91095959--0.91101836) × R
5.87699999999858e-05 × 6371000dr = 374.423669999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35741752--0.35732165) × cos(-0.91095959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612987867139009 × 6371000do = 374.405492406884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35741752--0.35732165) × cos(-0.91101836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612941432354764 × 6371000du = 374.377130608564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91095959)-sin(-0.91101836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612987867139009-0.612941432354764)× R²
abs(-0.35732165--0.35741752)×4.64347842459301e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64347842459301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64347842459301e-05× 40589641000000 ar = 140180.968911353m²