↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.33 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.28 m ↓ |
↑ 370.28 m ↓ |
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S 52 |
← 370.30 m → 137 122 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443046569824219 y=0.672767639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443046569824219 × 216)
floor (0.443046569824219 × 65536)
floor (29035.5)tx = 29035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672767639160156 × 216)
floor (0.672767639160156 × 65536)
floor (44090.5)ty = 44090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29035 / 44090 ti = "16/29035/44090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29035/44090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29035 ÷ 216
29035 ÷ 65536x = 0.443038940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44090 ÷ 216
44090 ÷ 65536y = 0.672760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443038940429688 × 2 - 1) × π
-0.113922119140625 × 3.1415926535Λ = -0.35789689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672760009765625 × 2 - 1) × π
-0.34552001953125 × 3.1415926535Φ = -1.08548315499655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35789689} λ = -0.35789689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08548315499655))-π/2
2×atan(0.337738566391849)-π/2
2×0.325710010732261-π/2
0.651420021464521-1.57079632675φ = -0.91937631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35789689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.505981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91937631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.676382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29035 KachelY 44090 -0.35789689 -0.91937631 -20.505981 -52.676382 Oben rechts KachelX + 1 29036 KachelY 44090 -0.35780102 -0.91937631 -20.500488 -52.676382 Unten links KachelX 29035 KachelY + 1 44091 -0.35789689 -0.91943443 -20.505981 -52.679712 Unten rechts KachelX + 1 29036 KachelY + 1 44091 -0.35780102 -0.91943443 -20.500488 -52.679712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91937631--0.91943443) × R
5.81200000000504e-05 × 6371000dl = 370.282520000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91937631--0.91943443) × R
5.81200000000504e-05 × 6371000dr = 370.282520000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35789689--0.35780102) × cos(-0.91937631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606316247556943 × 6371000do = 370.330548760065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35789689--0.35780102) × cos(-0.91943443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606270028136048 × 6371000du = 370.302318503046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91937631)-sin(-0.91943443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606316247556943-0.606270028136048)× R²
abs(-0.35780102--0.35789689)×4.62194208948885e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62194208948885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62194208948885e-05× 40589641000000 ar = 137121.702281333m²