↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.61 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
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S 54 |
← 357.58 m → 127 878 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443000793457031 y=0.679695129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443000793457031 × 216)
floor (0.443000793457031 × 65536)
floor (29032.5)tx = 29032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679695129394531 × 216)
floor (0.679695129394531 × 65536)
floor (44544.5)ty = 44544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29032 / 44544 ti = "16/29032/44544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29032/44544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29032 ÷ 216
29032 ÷ 65536x = 0.4429931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44544 ÷ 216
44544 ÷ 65536y = 0.6796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
-0.114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.35818451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6796875 × 2 - 1) × π
-0.359375 × 3.1415926535Φ = -1.12900985985156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35818451} λ = -0.35818451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12900985985156))-π/2
2×atan(0.323353263018262)-π/2
2×0.312741761588495-π/2
0.62548352317699-1.57079632675φ = -0.94531280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35818451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.522461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94531280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.162434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29032 KachelY 44544 -0.35818451 -0.94531280 -20.522461 -54.162434 Oben rechts KachelX + 1 29033 KachelY 44544 -0.35808864 -0.94531280 -20.516968 -54.162434 Unten links KachelX 29032 KachelY + 1 44545 -0.35818451 -0.94536893 -20.522461 -54.165650 Unten rechts KachelX + 1 29033 KachelY + 1 44545 -0.35808864 -0.94536893 -20.516968 -54.165650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94531280--0.94536893) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dl = 357.604230000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94531280--0.94536893) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dr = 357.604230000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35818451--0.35808864) × cos(-0.94531280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585489326925804 × 6371000do = 357.609720351805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35818451--0.35808864) × cos(-0.94536893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585443822528686 × 6371000du = 357.581926822564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94531280)-sin(-0.94536893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585489326925804-0.585443822528686)× R²
abs(-0.35808864--0.35818451)×4.55043971179236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55043971179236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55043971179236e-05× 40589641000000 ar = 127877.779178495m²