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← | S 54 |
← 357.51 m → | S 54 |
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↑ 357.48 m ↓ |
↑ 357.48 m ↓ |
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S 54 |
← 357.48 m → 127 796 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442955017089844 y=0.679771423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442955017089844 × 216)
floor (0.442955017089844 × 65536)
floor (29029.5)tx = 29029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679771423339844 × 216)
floor (0.679771423339844 × 65536)
floor (44549.5)ty = 44549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29029 / 44549 ti = "16/29029/44549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29029/44549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29029 ÷ 216
29029 ÷ 65536x = 0.442947387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44549 ÷ 216
44549 ÷ 65536y = 0.679763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442947387695312 × 2 - 1) × π
-0.114105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.35847214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679763793945312 × 2 - 1) × π
-0.359527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.12948922884776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35847214} λ = -0.35847214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12948922884776))-π/2
2×atan(0.323198294635638)-π/2
2×0.312601456139733-π/2
0.625202912279466-1.57079632675φ = -0.94559341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35847214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.538941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94559341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.178512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29029 KachelY 44549 -0.35847214 -0.94559341 -20.538941 -54.178512 Oben rechts KachelX + 1 29030 KachelY 44549 -0.35837626 -0.94559341 -20.533447 -54.178512 Unten links KachelX 29029 KachelY + 1 44550 -0.35847214 -0.94564952 -20.538941 -54.181726 Unten rechts KachelX + 1 29030 KachelY + 1 44550 -0.35837626 -0.94564952 -20.533447 -54.181726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94559341--0.94564952) × R
5.61100000000536e-05 × 6371000dl = 357.476810000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94559341--0.94564952) × R
5.61100000000536e-05 × 6371000dr = 357.476810000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35847214--0.35837626) × cos(-0.94559341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585261818930566 × 6371000do = 357.508048281201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35847214--0.35837626) × cos(-0.94564952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585216321531311 × 6371000du = 357.48025612753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94559341)-sin(-0.94564952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585261818930566-0.585216321531311)× R²
abs(-0.35837626--0.35847214)×4.54973992547458e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54973992547458e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54973992547458e-05× 40589641000000 ar = 127795.869157484m²