↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.47 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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S 52 |
← 369.44 m → 136 496 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442909240722656 y=0.673255920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442909240722656 × 216)
floor (0.442909240722656 × 65536)
floor (29026.5)tx = 29026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673255920410156 × 216)
floor (0.673255920410156 × 65536)
floor (44122.5)ty = 44122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29026 / 44122 ti = "16/29026/44122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29026/44122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29026 ÷ 216
29026 ÷ 65536x = 0.442901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44122 ÷ 216
44122 ÷ 65536y = 0.673248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442901611328125 × 2 - 1) × π
-0.11419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.35875976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673248291015625 × 2 - 1) × π
-0.34649658203125 × 3.1415926535Φ = -1.08855111657224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35875976} λ = -0.35875976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08855111657224))-π/2
2×atan(0.336703985286561)-π/2
2×0.324781067426313-π/2
0.649562134852626-1.57079632675φ = -0.92123419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35875976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.555420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92123419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.782831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29026 KachelY 44122 -0.35875976 -0.92123419 -20.555420 -52.782831 Oben rechts KachelX + 1 29027 KachelY 44122 -0.35866388 -0.92123419 -20.549927 -52.782831 Unten links KachelX 29026 KachelY + 1 44123 -0.35875976 -0.92129218 -20.555420 -52.786154 Unten rechts KachelX + 1 29027 KachelY + 1 44123 -0.35866388 -0.92129218 -20.549927 -52.786154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92123419--0.92129218) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dl = 369.454290000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92123419--0.92129218) × R
5.79900000000633e-05 × 6371000dr = 369.454290000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35875976--0.35866388) × cos(-0.92123419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60483777192918 × 6371000do = 369.466048142814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35875976--0.35866388) × cos(-0.92129218) × R
9.58799999999926e-05 × 0.604791590650463 × 6371000du = 369.437838240361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92123419)-sin(-0.92129218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60483777192918-0.604791590650463)× R²
abs(-0.35866388--0.35875976)×4.61812787163618e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61812787163618e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61812787163618e-05× 40589641000000 ar = 136495.605399163m²