↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.37 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.39 m ↓ |
↑ 369.39 m ↓ |
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S 52 |
← 369.34 m → 136 437 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442893981933594 y=0.673286437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442893981933594 × 216)
floor (0.442893981933594 × 65536)
floor (29025.5)tx = 29025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673286437988281 × 216)
floor (0.673286437988281 × 65536)
floor (44124.5)ty = 44124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29025 / 44124 ti = "16/29025/44124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29025/44124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29025 ÷ 216
29025 ÷ 65536x = 0.442886352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44124 ÷ 216
44124 ÷ 65536y = 0.67327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442886352539062 × 2 - 1) × π
-0.114227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.35885563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67327880859375 × 2 - 1) × π
-0.3465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.08874286417072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35885563} λ = -0.35885563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08874286417072))-π/2
2×atan(0.336639429295409)-π/2
2×0.324723083758579-π/2
0.649446167517157-1.57079632675φ = -0.92135016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35885563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.560913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92135016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.789476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29025 KachelY 44124 -0.35885563 -0.92135016 -20.560913 -52.789476 Oben rechts KachelX + 1 29026 KachelY 44124 -0.35875976 -0.92135016 -20.555420 -52.789476 Unten links KachelX 29025 KachelY + 1 44125 -0.35885563 -0.92140814 -20.560913 -52.792798 Unten rechts KachelX + 1 29026 KachelY + 1 44125 -0.35875976 -0.92140814 -20.555420 -52.792798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92135016--0.92140814) × R
5.7980000000013e-05 × 6371000dl = 369.390580000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92135016--0.92140814) × R
5.7980000000013e-05 × 6371000dr = 369.390580000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35885563--0.35875976) × cos(-0.92135016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604745415302118 × 6371000do = 369.371103630097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35885563--0.35875976) × cos(-0.92140814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604699237920812 × 6371000du = 369.342899050344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92135016)-sin(-0.92140814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604745415302118-0.604699237920812)× R²
abs(-0.35875976--0.35885563)×4.61773813060784e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61773813060784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61773813060784e-05× 40589641000000 ar = 136436.996990208m²