↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.96 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.92 m ↓ |
↑ 370.92 m ↓ |
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S 52 |
← 370.93 m → 137 592 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442863464355469 y=0.672447204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442863464355469 × 216)
floor (0.442863464355469 × 65536)
floor (29023.5)tx = 29023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672447204589844 × 216)
floor (0.672447204589844 × 65536)
floor (44069.5)ty = 44069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29023 / 44069 ti = "16/29023/44069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29023/44069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29023 ÷ 216
29023 ÷ 65536x = 0.442855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44069 ÷ 216
44069 ÷ 65536y = 0.672439575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
-0.114288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35904738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672439575195312 × 2 - 1) × π
-0.344879150390625 × 3.1415926535Φ = -1.08346980521251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35904738} λ = -0.35904738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08346980521251))-π/2
2×atan(0.338419237245886)-π/2
2×0.326320862803194-π/2
0.652641725606387-1.57079632675φ = -0.91815460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35904738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.571900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91815460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.606384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29023 KachelY 44069 -0.35904738 -0.91815460 -20.571900 -52.606384 Oben rechts KachelX + 1 29024 KachelY 44069 -0.35895150 -0.91815460 -20.566406 -52.606384 Unten links KachelX 29023 KachelY + 1 44070 -0.35904738 -0.91821282 -20.571900 -52.609719 Unten rechts KachelX + 1 29024 KachelY + 1 44070 -0.35895150 -0.91821282 -20.566406 -52.609719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91815460--0.91821282) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dl = 370.919619999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91815460--0.91821282) × R
5.82199999999977e-05 × 6371000dr = 370.919619999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35904738--0.35895150) × cos(-0.91815460) × R
9.58800000000481e-05 × 0.60728732747942 × 6371000do = 370.962362776234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35904738--0.35895150) × cos(-0.91821282) × R
9.58800000000481e-05 × 0.607241071691566 × 6371000du = 370.934107359766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91815460)-sin(-0.91821282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60728732747942-0.607241071691566)× R²
abs(-0.35895150--0.35904738)×4.62557878533332e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.62557878533332e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.62557878533332e-05× 40589641000000 ar = 137591.978429776m²