↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.04 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.05 m ↓ |
↑ 371.05 m ↓ |
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S 52 |
← 371.01 m → 137 667 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442817687988281 y=0.672386169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442817687988281 × 216)
floor (0.442817687988281 × 65536)
floor (29020.5)tx = 29020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672386169433594 × 216)
floor (0.672386169433594 × 65536)
floor (44065.5)ty = 44065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29020 / 44065 ti = "16/29020/44065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29020/44065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29020 ÷ 216
29020 ÷ 65536x = 0.44281005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44065 ÷ 216
44065 ÷ 65536y = 0.672378540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44281005859375 × 2 - 1) × π
-0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672378540039062 × 2 - 1) × π
-0.344757080078125 × 3.1415926535Φ = -1.08308631001555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35933500} λ = -0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08308631001555))-π/2
2×atan(0.338549044286526)-π/2
2×0.326437326429767-π/2
0.652874652859535-1.57079632675φ = -0.91792167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91792167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.593038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29020 KachelY 44065 -0.35933500 -0.91792167 -20.588379 -52.593038 Oben rechts KachelX + 1 29021 KachelY 44065 -0.35923913 -0.91792167 -20.582886 -52.593038 Unten links KachelX 29020 KachelY + 1 44066 -0.35933500 -0.91797991 -20.588379 -52.596375 Unten rechts KachelX + 1 29021 KachelY + 1 44066 -0.35923913 -0.91797991 -20.582886 -52.596375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91792167--0.91797991) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dl = 371.047039999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91792167--0.91797991) × R
5.82399999999872e-05 × 6371000dr = 371.047039999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35933500--0.35923913) × cos(-0.91792167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607472369761887 × 6371000do = 371.03669406347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35933500--0.35923913) × cos(-0.91797991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607426106322987 × 6371000du = 371.008436920792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91792167)-sin(-0.91797991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607472369761887-0.607426106322987)× R²
abs(-0.35923913--0.35933500)×4.62634389002403e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62634389002403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62634389002403e-05× 40589641000000 ar = 137666.824738049m²