↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 338.64 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.68 m ↓ |
↑ 338.68 m ↓ |
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S 56 |
← 338.61 m → 114 686 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442802429199219 y=0.690254211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442802429199219 × 216)
floor (0.442802429199219 × 65536)
floor (29019.5)tx = 29019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690254211425781 × 216)
floor (0.690254211425781 × 65536)
floor (45236.5)ty = 45236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29019 / 45236 ti = "16/29019/45236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29019/45236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29019 ÷ 216
29019 ÷ 65536x = 0.442794799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45236 ÷ 216
45236 ÷ 65536y = 0.69024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442794799804688 × 2 - 1) × π
-0.114410400390625 × 3.1415926535Λ = -0.35943087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69024658203125 × 2 - 1) × π
-0.3804931640625 × 3.1415926535Φ = -1.19535452892572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35943087} λ = -0.35943087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19535452892572))-π/2
2×atan(0.302596655895752)-π/2
2×0.293837341773291-π/2
0.587674683546582-1.57079632675φ = -0.98312164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35943087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.593872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98312164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.328721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29019 KachelY 45236 -0.35943087 -0.98312164 -20.593872 -56.328721 Oben rechts KachelX + 1 29020 KachelY 45236 -0.35933500 -0.98312164 -20.588379 -56.328721 Unten links KachelX 29019 KachelY + 1 45237 -0.35943087 -0.98317480 -20.593872 -56.331767 Unten rechts KachelX + 1 29020 KachelY + 1 45237 -0.35933500 -0.98317480 -20.588379 -56.331767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98312164--0.98317480) × R
5.31599999999965e-05 × 6371000dl = 338.682359999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98312164--0.98317480) × R
5.31599999999965e-05 × 6371000dr = 338.682359999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35943087--0.35933500) × cos(-0.98312164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554427323176252 × 6371000do = 338.637428349885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35943087--0.35933500) × cos(-0.98317480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554383080932038 × 6371000du = 338.610405728202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98312164)-sin(-0.98317480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554427323176252-0.554383080932038)× R²
abs(-0.35933500--0.35943087)×4.42422442138435e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42422442138435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42422442138435e-05× 40589641000000 ar = 114685.947402327m²