↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 337.31 m → | S 56 |
→ |
↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
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S 56 |
← 337.29 m → 113 787 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442771911621094 y=0.691001892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442771911621094 × 216)
floor (0.442771911621094 × 65536)
floor (29017.5)tx = 29017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691001892089844 × 216)
floor (0.691001892089844 × 65536)
floor (45285.5)ty = 45285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29017 / 45285 ti = "16/29017/45285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29017/45285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29017 ÷ 216
29017 ÷ 65536x = 0.442764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45285 ÷ 216
45285 ÷ 65536y = 0.690994262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
-0.114471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35962262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690994262695312 × 2 - 1) × π
-0.381988525390625 × 3.1415926535Φ = -1.20005234508849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35962262} λ = -0.35962262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20005234508849))-π/2
2×atan(0.301178446287158)-π/2
2×0.292537586892145-π/2
0.585075173784291-1.57079632675φ = -0.98572115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35962262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.604858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98572115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.477662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29017 KachelY 45285 -0.35962262 -0.98572115 -20.604858 -56.477662 Oben rechts KachelX + 1 29018 KachelY 45285 -0.35952675 -0.98572115 -20.599365 -56.477662 Unten links KachelX 29017 KachelY + 1 45286 -0.35962262 -0.98577410 -20.604858 -56.480695 Unten rechts KachelX + 1 29018 KachelY + 1 45286 -0.35952675 -0.98577410 -20.599365 -56.480695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98572115--0.98577410) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dl = 337.344449999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98572115--0.98577410) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dr = 337.344449999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35962262--0.35952675) × cos(-0.98572115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552262056572261 × 6371000do = 337.314909989378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35962262--0.35952675) × cos(-0.98577410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55221791294136 × 6371000du = 337.2879475995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98572115)-sin(-0.98577410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552262056572261-0.55221791294136)× R²
abs(-0.35952675--0.35962262)×4.41436309005505e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41436309005505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41436309005505e-05× 40589641000000 ar = 113786.765007466m²