↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.55 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.54 m ↓ |
↑ 357.54 m ↓ |
|||
S 54 |
← 357.53 m → 127 835 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442771911621094 y=0.679725646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442771911621094 × 216)
floor (0.442771911621094 × 65536)
floor (29017.5)tx = 29017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679725646972656 × 216)
floor (0.679725646972656 × 65536)
floor (44546.5)ty = 44546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29017 / 44546 ti = "16/29017/44546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29017/44546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29017 ÷ 216
29017 ÷ 65536x = 0.442764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44546 ÷ 216
44546 ÷ 65536y = 0.679718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442764282226562 × 2 - 1) × π
-0.114471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35962262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679718017578125 × 2 - 1) × π
-0.35943603515625 × 3.1415926535Φ = -1.12920160745004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35962262} λ = -0.35962262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12920160745004))-π/2
2×atan(0.323291266750626)-π/2
2×0.312685632865312-π/2
0.625371265730624-1.57079632675φ = -0.94542506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35962262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.604858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94542506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.168866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29017 KachelY 44546 -0.35962262 -0.94542506 -20.604858 -54.168866 Oben rechts KachelX + 1 29018 KachelY 44546 -0.35952675 -0.94542506 -20.599365 -54.168866 Unten links KachelX 29017 KachelY + 1 44547 -0.35962262 -0.94548118 -20.604858 -54.172081 Unten rechts KachelX + 1 29018 KachelY + 1 44547 -0.35952675 -0.94548118 -20.599365 -54.172081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94542506--0.94548118) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dl = 357.540519999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94542506--0.94548118) × R
5.61199999999928e-05 × 6371000dr = 357.540519999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35962262--0.35952675) × cos(-0.94542506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585398316287083 × 6371000do = 357.554132166734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35962262--0.35952675) × cos(-0.94548118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585352816308923 × 6371000du = 357.526341336539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94542506)-sin(-0.94548118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585398316287083-0.585352816308923)× R²
abs(-0.35952675--0.35962262)×4.54999781591692e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54999781591692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54999781591692e-05× 40589641000000 ar = 127835.122202842m²