↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.16 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.11 m ↓ |
↑ 371.11 m ↓ |
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S 52 |
← 371.13 m → 137 736 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442741394042969 y=0.672340393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442741394042969 × 216)
floor (0.442741394042969 × 65536)
floor (29015.5)tx = 29015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672340393066406 × 216)
floor (0.672340393066406 × 65536)
floor (44062.5)ty = 44062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29015 / 44062 ti = "16/29015/44062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29015/44062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29015 ÷ 216
29015 ÷ 65536x = 0.442733764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44062 ÷ 216
44062 ÷ 65536y = 0.672332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442733764648438 × 2 - 1) × π
-0.114532470703125 × 3.1415926535Λ = -0.35981437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672332763671875 × 2 - 1) × π
-0.34466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.08279868861783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35981437} λ = -0.35981437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08279868861783))-π/2
2×atan(0.338646432240599)-π/2
2×0.326524697435328-π/2
0.653049394870656-1.57079632675φ = -0.91774693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35981437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.615845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91774693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.583026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29015 KachelY 44062 -0.35981437 -0.91774693 -20.615845 -52.583026 Oben rechts KachelX + 1 29016 KachelY 44062 -0.35971849 -0.91774693 -20.610351 -52.583026 Unten links KachelX 29015 KachelY + 1 44063 -0.35981437 -0.91780518 -20.615845 -52.586363 Unten rechts KachelX + 1 29016 KachelY + 1 44063 -0.35971849 -0.91780518 -20.610351 -52.586363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91774693--0.91780518) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dl = 371.110750000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91774693--0.91780518) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dr = 371.110750000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35981437--0.35971849) × cos(-0.91774693) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607611163599749 × 6371000do = 371.1601785494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35981437--0.35971849) × cos(-0.91780518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607564898400779 × 6371000du = 371.131917384137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91774693)-sin(-0.91780518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607611163599749-0.607564898400779)× R²
abs(-0.35971849--0.35981437)×4.62651989699969e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62651989699969e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62651989699969e-05× 40589641000000 ar = 137736.288259421m²