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← | S 56 |
← 336.64 m → | S 56 |
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↑ 336.64 m ↓ |
↑ 336.64 m ↓ |
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S 56 |
← 336.61 m → 113 324 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442726135253906 y=0.691383361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442726135253906 × 216)
floor (0.442726135253906 × 65536)
floor (29014.5)tx = 29014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691383361816406 × 216)
floor (0.691383361816406 × 65536)
floor (45310.5)ty = 45310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29014 / 45310 ti = "16/29014/45310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29014/45310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29014 ÷ 216
29014 ÷ 65536x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45310 ÷ 216
45310 ÷ 65536y = 0.691375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691375732421875 × 2 - 1) × π
-0.38275146484375 × 3.1415926535Φ = -1.20244919006949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20244919006949))-π/2
2×atan(0.300457432663908)-π/2
2×0.291876404619193-π/2
0.583752809238386-1.57079632675φ = -0.98704352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98704352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.553428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29014 KachelY 45310 -0.35991024 -0.98704352 -20.621338 -56.553428 Oben rechts KachelX + 1 29015 KachelY 45310 -0.35981437 -0.98704352 -20.615845 -56.553428 Unten links KachelX 29014 KachelY + 1 45311 -0.35991024 -0.98709636 -20.621338 -56.556455 Unten rechts KachelX + 1 29015 KachelY + 1 45311 -0.35981437 -0.98709636 -20.615845 -56.556455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98704352--0.98709636) × R
5.2840000000054e-05 × 6371000dl = 336.643640000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98704352--0.98709636) × R
5.2840000000054e-05 × 6371000dr = 336.643640000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(-0.98704352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551159153080764 × 6371000do = 336.641270025281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(-0.98709636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55111506260813 × 6371000du = 336.614340103823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98704352)-sin(-0.98709636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551159153080764-0.55111506260813)× R²
abs(-0.35981437--0.35991024)×4.40904726343172e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40904726343172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40904726343172e-05× 40589641000000 ar = 113323.609648748m²