↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.09 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.11 m ↓ |
↑ 371.11 m ↓ |
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S 52 |
← 371.06 m → 137 711 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442726135253906 y=0.672355651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442726135253906 × 216)
floor (0.442726135253906 × 65536)
floor (29014.5)tx = 29014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672355651855469 × 216)
floor (0.672355651855469 × 65536)
floor (44063.5)ty = 44063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29014 / 44063 ti = "16/29014/44063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29014/44063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29014 ÷ 216
29014 ÷ 65536x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44063 ÷ 216
44063 ÷ 65536y = 0.672348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672348022460938 × 2 - 1) × π
-0.344696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.08289456241707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08289456241707))-π/2
2×atan(0.338613966476874)-π/2
2×0.326495571548989-π/2
0.652991143097977-1.57079632675φ = -0.91780518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91780518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.586363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29014 KachelY 44063 -0.35991024 -0.91780518 -20.621338 -52.586363 Oben rechts KachelX + 1 29015 KachelY 44063 -0.35981437 -0.91780518 -20.615845 -52.586363 Unten links KachelX 29014 KachelY + 1 44064 -0.35991024 -0.91786343 -20.621338 -52.589701 Unten rechts KachelX + 1 29015 KachelY + 1 44064 -0.35981437 -0.91786343 -20.615845 -52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91780518--0.91786343) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dl = 371.110750000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91780518--0.91786343) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dr = 371.110750000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(-0.91780518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607564898400779 × 6371000do = 371.09320942448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35981437) × cos(-0.91786343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607518631140303 × 6371000du = 371.06494994763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91780518)-sin(-0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607564898400779-0.607518631140303)× R²
abs(-0.35981437--0.35991024)×4.62672604756298e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62672604756298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62672604756298e-05× 40589641000000 ar = 137711.435610527m²