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← | S 52 |
← 370.60 m → | S 52 |
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↑ 370.60 m ↓ |
↑ 370.60 m ↓ |
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S 52 |
← 370.57 m → 137 338 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442710876464844 y=0.672645568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442710876464844 × 216)
floor (0.442710876464844 × 65536)
floor (29013.5)tx = 29013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672645568847656 × 216)
floor (0.672645568847656 × 65536)
floor (44082.5)ty = 44082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29013 / 44082 ti = "16/29013/44082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29013/44082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29013 ÷ 216
29013 ÷ 65536x = 0.442703247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44082 ÷ 216
44082 ÷ 65536y = 0.672637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442703247070312 × 2 - 1) × π
-0.114593505859375 × 3.1415926535Λ = -0.36000612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672637939453125 × 2 - 1) × π
-0.34527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.08471616460263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36000612} λ = -0.36000612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08471616460263))-π/2
2×atan(0.337997707994784)-π/2
2×0.325942601018633-π/2
0.651885202037265-1.57079632675φ = -0.91891112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36000612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.626831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91891112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.649729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29013 KachelY 44082 -0.36000612 -0.91891112 -20.626831 -52.649729 Oben rechts KachelX + 1 29014 KachelY 44082 -0.35991024 -0.91891112 -20.621338 -52.649729 Unten links KachelX 29013 KachelY + 1 44083 -0.36000612 -0.91896929 -20.626831 -52.653062 Unten rechts KachelX + 1 29014 KachelY + 1 44083 -0.35991024 -0.91896929 -20.621338 -52.653062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91891112--0.91896929) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dl = 370.601070000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91891112--0.91896929) × R
5.81700000000795e-05 × 6371000dr = 370.601070000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36000612--0.35991024) × cos(-0.91891112) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606686112016072 × 6371000do = 370.595109420435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36000612--0.35991024) × cos(-0.91896929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606639869243592 × 6371000du = 370.566861954426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91891112)-sin(-0.91896929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606686112016072-0.606639869243592)× R²
abs(-0.35991024--0.36000612)×4.62427724802206e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62427724802206e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62427724802206e-05× 40589641000000 ar = 137337.709856328m²