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← | S 51 |
← 378.81 m → | S 51 |
→ |
↑ 378.82 m ↓ |
↑ 378.82 m ↓ |
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S 51 |
← 378.78 m → 143 496 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442649841308594 y=0.668205261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442649841308594 × 216)
floor (0.442649841308594 × 65536)
floor (29009.5)tx = 29009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668205261230469 × 216)
floor (0.668205261230469 × 65536)
floor (43791.5)ty = 43791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29009 / 43791 ti = "16/29009/43791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29009/43791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29009 ÷ 216
29009 ÷ 65536x = 0.442642211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43791 ÷ 216
43791 ÷ 65536y = 0.668197631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442642211914062 × 2 - 1) × π
-0.114715576171875 × 3.1415926535Λ = -0.36038961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668197631835938 × 2 - 1) × π
-0.336395263671875 × 3.1415926535Φ = -1.05681688902376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36038961} λ = -0.36038961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05681688902376))-π/2
2×atan(0.347560374665494)-π/2
2×0.334499782697636-π/2
0.668999565395272-1.57079632675φ = -0.90179676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36038961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.648804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90179676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.669148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29009 KachelY 43791 -0.36038961 -0.90179676 -20.648804 -51.669148 Oben rechts KachelX + 1 29010 KachelY 43791 -0.36029374 -0.90179676 -20.643311 -51.669148 Unten links KachelX 29009 KachelY + 1 43792 -0.36038961 -0.90185622 -20.648804 -51.672555 Unten rechts KachelX + 1 29010 KachelY + 1 43792 -0.36029374 -0.90185622 -20.643311 -51.672555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90179676--0.90185622) × R
5.94600000000112e-05 × 6371000dl = 378.819660000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90179676--0.90185622) × R
5.94600000000112e-05 × 6371000dr = 378.819660000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36038961--0.36029374) × cos(-0.90179676) × R
9.58700000000534e-05 × 0.6202015151839 × 6371000do = 378.811500410006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36038961--0.36029374) × cos(-0.90185622) × R
9.58700000000534e-05 × 0.620154871134822 × 6371000du = 378.783010795286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90179676)-sin(-0.90185622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6202015151839-0.620154871134822)× R²
abs(-0.36029374--0.36038961)×4.66440490773934e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.66440490773934e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.66440490773934e-05× 40589641000000 ar = 143495.847618704m²