↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.28 m ↓ |
↑ 370.28 m ↓ |
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S 52 |
← 370.22 m → 137 090 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442604064941406 y=0.672813415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442604064941406 × 216)
floor (0.442604064941406 × 65536)
floor (29006.5)tx = 29006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672813415527344 × 216)
floor (0.672813415527344 × 65536)
floor (44093.5)ty = 44093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29006 / 44093 ti = "16/29006/44093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29006/44093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29006 ÷ 216
29006 ÷ 65536x = 0.442596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44093 ÷ 216
44093 ÷ 65536y = 0.672805786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442596435546875 × 2 - 1) × π
-0.11480712890625 × 3.1415926535Λ = -0.36067723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672805786132812 × 2 - 1) × π
-0.345611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.08577077639427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36067723} λ = -0.36067723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08577077639427))-π/2
2×atan(0.337641439521872)-π/2
2×0.325622825939855-π/2
0.65124565187971-1.57079632675φ = -0.91955067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36067723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.665283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91955067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.686372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29006 KachelY 44093 -0.36067723 -0.91955067 -20.665283 -52.686372 Oben rechts KachelX + 1 29007 KachelY 44093 -0.36058136 -0.91955067 -20.659790 -52.686372 Unten links KachelX 29006 KachelY + 1 44094 -0.36067723 -0.91960879 -20.665283 -52.689702 Unten rechts KachelX + 1 29007 KachelY + 1 44094 -0.36058136 -0.91960879 -20.659790 -52.689702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91955067--0.91960879) × R
5.81199999999393e-05 × 6371000dl = 370.282519999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91955067--0.91960879) × R
5.81199999999393e-05 × 6371000dr = 370.282519999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36067723--0.36058136) × cos(-0.91955067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606177583150593 × 6371000do = 370.245854236532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36067723--0.36058136) × cos(-0.91960879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606131357586346 × 6371000du = 370.217620227229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91955067)-sin(-0.91960879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606177583150593-0.606131357586346)× R²
abs(-0.36058136--0.36067723)×4.62255642476039e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62255642476039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62255642476039e-05× 40589641000000 ar = 137090.340684918m²