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← 368.31 m → | S 52 |
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↑ 368.31 m ↓ |
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S 52 |
← 368.28 m → 135 646 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442588806152344 y=0.673881530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442588806152344 × 216)
floor (0.442588806152344 × 65536)
floor (29005.5)tx = 29005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673881530761719 × 216)
floor (0.673881530761719 × 65536)
floor (44163.5)ty = 44163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29005 / 44163 ti = "16/29005/44163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29005/44163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29005 ÷ 216
29005 ÷ 65536x = 0.442581176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44163 ÷ 216
44163 ÷ 65536y = 0.673873901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442581176757812 × 2 - 1) × π
-0.114837646484375 × 3.1415926535Λ = -0.36077311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673873901367188 × 2 - 1) × π
-0.347747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.09248194234108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36077311} λ = -0.36077311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09248194234108))-π/2
2×atan(0.335383058452189)-π/2
2×0.323594171241228-π/2
0.647188342482456-1.57079632675φ = -0.92360798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36077311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.670777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92360798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.918839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29005 KachelY 44163 -0.36077311 -0.92360798 -20.670777 -52.918839 Oben rechts KachelX + 1 29006 KachelY 44163 -0.36067723 -0.92360798 -20.665283 -52.918839 Unten links KachelX 29005 KachelY + 1 44164 -0.36077311 -0.92366579 -20.670777 -52.922151 Unten rechts KachelX + 1 29006 KachelY + 1 44164 -0.36067723 -0.92366579 -20.665283 -52.922151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92360798--0.92366579) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dl = 368.307510000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92360798--0.92366579) × R
5.7810000000047e-05 × 6371000dr = 368.307510000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36077311--0.36067723) × cos(-0.92360798) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602945705004602 × 6371000do = 368.310276261676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36077311--0.36067723) × cos(-0.92366579) × R
9.58799999999926e-05 × 0.602899584206741 × 6371000du = 368.282103304044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92360798)-sin(-0.92366579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602945705004602-0.602899584206741)× R²
abs(-0.36067723--0.36077311)×4.61207978608158e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61207978608158e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61207978608158e-05× 40589641000000 ar = 135646.252639382m²