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← | S 52 |
← 368.39 m → | S 52 |
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↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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S 52 |
← 368.37 m → 135 701 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442512512207031 y=0.673835754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442512512207031 × 216)
floor (0.442512512207031 × 65536)
floor (29000.5)tx = 29000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673835754394531 × 216)
floor (0.673835754394531 × 65536)
floor (44160.5)ty = 44160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29000 / 44160 ti = "16/29000/44160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29000/44160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29000 ÷ 216
29000 ÷ 65536x = 0.4425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44160 ÷ 216
44160 ÷ 65536y = 0.673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4425048828125 × 2 - 1) × π
-0.114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.36125248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673828125 × 2 - 1) × π
-0.34765625 × 3.1415926535Φ = -1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36125248} λ = -0.36125248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09219432094336))-π/2
2×atan(0.335479535670024)-π/2
2×0.323680891232481-π/2
0.647361782464962-1.57079632675φ = -0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36125248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.698242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29000 KachelY 44160 -0.36125248 -0.92343454 -20.698242 -52.908902 Oben rechts KachelX + 1 29001 KachelY 44160 -0.36115660 -0.92343454 -20.692749 -52.908902 Unten links KachelX 29000 KachelY + 1 44161 -0.36125248 -0.92349236 -20.698242 -52.912215 Unten rechts KachelX + 1 29001 KachelY + 1 44161 -0.36115660 -0.92349236 -20.692749 -52.912215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92343454--0.92349236) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dl = 368.371219999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92343454--0.92349236) × R
5.78199999999862e-05 × 6371000dr = 368.371219999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36125248--0.36115660) × cos(-0.92343454) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603084063284091 × 6371000do = 368.394792621472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36125248--0.36115660) × cos(-0.92349236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603037940555043 × 6371000du = 368.366618484172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92343454)-sin(-0.92349236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.603037940555043)× R²
abs(-0.36115660--0.36125248)×4.6122729048137e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6122729048137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6122729048137e-05× 40589641000000 ar = 135700.849967053m²