↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.84 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.86 m ↓ |
↑ 370.86 m ↓ |
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S 52 |
← 370.81 m → 137 523 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442497253417969 y=0.672492980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442497253417969 × 216)
floor (0.442497253417969 × 65536)
floor (28999.5)tx = 28999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672492980957031 × 216)
floor (0.672492980957031 × 65536)
floor (44072.5)ty = 44072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28999 / 44072 ti = "16/28999/44072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28999/44072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28999 ÷ 216
28999 ÷ 65536x = 0.442489624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44072 ÷ 216
44072 ÷ 65536y = 0.6724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442489624023438 × 2 - 1) × π
-0.115020751953125 × 3.1415926535Λ = -0.36134835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6724853515625 × 2 - 1) × π
-0.344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.08375742661023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36134835} λ = -0.36134835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08375742661023))-π/2
2×atan(0.338321914628558)-π/2
2×0.326233538366438-π/2
0.652467076732875-1.57079632675φ = -0.91832925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36134835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.703735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91832925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.616390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28999 KachelY 44072 -0.36134835 -0.91832925 -20.703735 -52.616390 Oben rechts KachelX + 1 29000 KachelY 44072 -0.36125248 -0.91832925 -20.698242 -52.616390 Unten links KachelX 28999 KachelY + 1 44073 -0.36134835 -0.91838746 -20.703735 -52.619725 Unten rechts KachelX + 1 29000 KachelY + 1 44073 -0.36125248 -0.91838746 -20.698242 -52.619725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91832925--0.91838746) × R
5.82100000000585e-05 × 6371000dl = 370.855910000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91832925--0.91838746) × R
5.82100000000585e-05 × 6371000dr = 370.855910000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36134835--0.36125248) × cos(-0.91832925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607148561887045 × 6371000do = 370.838916173687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36134835--0.36125248) × cos(-0.91838746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607102307871396 × 6371000du = 370.810664786616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91832925)-sin(-0.91838746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607148561887045-0.607102307871396)× R²
abs(-0.36125248--0.36134835)×4.62540156481728e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62540156481728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62540156481728e-05× 40589641000000 ar = 137522.565162911m²