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← | S 56 |
← 338.29 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.30 m ↓ |
↑ 338.30 m ↓ |
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S 56 |
← 338.26 m → 114 438 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442451477050781 y=0.690452575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442451477050781 × 216)
floor (0.442451477050781 × 65536)
floor (28996.5)tx = 28996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690452575683594 × 216)
floor (0.690452575683594 × 65536)
floor (45249.5)ty = 45249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28996 / 45249 ti = "16/28996/45249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28996/45249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28996 ÷ 216
28996 ÷ 65536x = 0.44244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45249 ÷ 216
45249 ÷ 65536y = 0.690444946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44244384765625 × 2 - 1) × π
-0.1151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.36163597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690444946289062 × 2 - 1) × π
-0.380889892578125 × 3.1415926535Φ = -1.19660088831584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36163597} λ = -0.36163597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19660088831584))-π/2
2×atan(0.302219746643242)-π/2
2×0.293492013081103-π/2
0.586984026162206-1.57079632675φ = -0.98381230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36163597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.720215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98381230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.368293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28996 KachelY 45249 -0.36163597 -0.98381230 -20.720215 -56.368293 Oben rechts KachelX + 1 28997 KachelY 45249 -0.36154010 -0.98381230 -20.714722 -56.368293 Unten links KachelX 28996 KachelY + 1 45250 -0.36163597 -0.98386540 -20.720215 -56.371335 Unten rechts KachelX + 1 28997 KachelY + 1 45250 -0.36154010 -0.98386540 -20.714722 -56.371335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98381230--0.98386540) × R
5.31000000000281e-05 × 6371000dl = 338.300100000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98381230--0.98386540) × R
5.31000000000281e-05 × 6371000dr = 338.300100000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36163597--0.36154010) × cos(-0.98381230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553852401534598 × 6371000do = 338.286273242454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36163597--0.36154010) × cos(-0.98386540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553808188904339 × 6371000du = 338.259268708612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98381230)-sin(-0.98386540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553852401534598-0.553808188904339)× R²
abs(-0.36154010--0.36163597)×4.42126302588886e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42126302588886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42126302588886e-05× 40589641000000 ar = 114437.712275524m²