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← | S 52 |
← 370.02 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.96 m ↓ |
↑ 369.96 m ↓ |
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S 52 |
← 369.99 m → 136 889 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442436218261719 y=0.672935485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442436218261719 × 216)
floor (0.442436218261719 × 65536)
floor (28995.5)tx = 28995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672935485839844 × 216)
floor (0.672935485839844 × 65536)
floor (44101.5)ty = 44101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28995 / 44101 ti = "16/28995/44101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28995/44101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28995 ÷ 216
28995 ÷ 65536x = 0.442428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44101 ÷ 216
44101 ÷ 65536y = 0.672927856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442428588867188 × 2 - 1) × π
-0.115142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.36173184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672927856445312 × 2 - 1) × π
-0.345855712890625 × 3.1415926535Φ = -1.08653776678819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36173184} λ = -0.36173184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08653776678819))-π/2
2×atan(0.337382571068668)-π/2
2×0.32539043064701-π/2
0.650780861294019-1.57079632675φ = -0.92001547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36173184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.725708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92001547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.713004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28995 KachelY 44101 -0.36173184 -0.92001547 -20.725708 -52.713004 Oben rechts KachelX + 1 28996 KachelY 44101 -0.36163597 -0.92001547 -20.720215 -52.713004 Unten links KachelX 28995 KachelY + 1 44102 -0.36173184 -0.92007354 -20.725708 -52.716331 Unten rechts KachelX + 1 28996 KachelY + 1 44102 -0.36163597 -0.92007354 -20.720215 -52.716331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92001547--0.92007354) × R
5.80700000000212e-05 × 6371000dl = 369.963970000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92001547--0.92007354) × R
5.80700000000212e-05 × 6371000dr = 369.963970000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36173184--0.36163597) × cos(-0.92001547) × R
9.58700000000534e-05 × 0.605807848613909 × 6371000do = 370.020024903593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36173184--0.36163597) × cos(-0.92007354) × R
9.58700000000534e-05 × 0.605761646462201 × 6371000du = 369.991805194382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92001547)-sin(-0.92007354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605807848613909-0.605761646462201)× R²
abs(-0.36163597--0.36173184)×4.62021517081412e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.62021517081412e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.62021517081412e-05× 40589641000000 ar = 136888.857293354m²