↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.13 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.11 m ↓ |
↑ 371.11 m ↓ |
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S 52 |
← 371.10 m → 137 726 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442420959472656 y=0.672355651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442420959472656 × 216)
floor (0.442420959472656 × 65536)
floor (28994.5)tx = 28994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672355651855469 × 216)
floor (0.672355651855469 × 65536)
floor (44063.5)ty = 44063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28994 / 44063 ti = "16/28994/44063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28994/44063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28994 ÷ 216
28994 ÷ 65536x = 0.442413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44063 ÷ 216
44063 ÷ 65536y = 0.672348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442413330078125 × 2 - 1) × π
-0.11517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.36182772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672348022460938 × 2 - 1) × π
-0.344696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.08289456241707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36182772} λ = -0.36182772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08289456241707))-π/2
2×atan(0.338613966476874)-π/2
2×0.326495571548989-π/2
0.652991143097977-1.57079632675φ = -0.91780518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36182772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.731201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91780518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.586363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28994 KachelY 44063 -0.36182772 -0.91780518 -20.731201 -52.586363 Oben rechts KachelX + 1 28995 KachelY 44063 -0.36173184 -0.91780518 -20.725708 -52.586363 Unten links KachelX 28994 KachelY + 1 44064 -0.36182772 -0.91786343 -20.731201 -52.589701 Unten rechts KachelX + 1 28995 KachelY + 1 44064 -0.36173184 -0.91786343 -20.725708 -52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91780518--0.91786343) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dl = 371.110750000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91780518--0.91786343) × R
5.82500000000374e-05 × 6371000dr = 371.110750000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36182772--0.36173184) × cos(-0.91780518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607564898400779 × 6371000do = 371.131917384137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36182772--0.36173184) × cos(-0.91786343) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607518631140303 × 6371000du = 371.1036549596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91780518)-sin(-0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607564898400779-0.607518631140303)× R²
abs(-0.36173184--0.36182772)×4.62672604756298e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62672604756298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62672604756298e-05× 40589641000000 ar = 137725.800003511m²