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← | S 56 |
← 338.34 m → | S 56 |
→ |
↑ 338.36 m ↓ |
↑ 338.36 m ↓ |
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S 56 |
← 338.31 m → 114 478 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442359924316406 y=0.690422058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442359924316406 × 216)
floor (0.442359924316406 × 65536)
floor (28990.5)tx = 28990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690422058105469 × 216)
floor (0.690422058105469 × 65536)
floor (45247.5)ty = 45247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28990 / 45247 ti = "16/28990/45247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28990/45247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28990 ÷ 216
28990 ÷ 65536x = 0.442352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45247 ÷ 216
45247 ÷ 65536y = 0.690414428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442352294921875 × 2 - 1) × π
-0.11529541015625 × 3.1415926535Λ = -0.36221121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690414428710938 × 2 - 1) × π
-0.380828857421875 × 3.1415926535Φ = -1.19640914071736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36221121} λ = -0.36221121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19640914071736))-π/2
2×atan(0.302277702110107)-π/2
2×0.293545117253884-π/2
0.587090234507768-1.57079632675φ = -0.98370609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36221121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.753174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98370609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.362207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28990 KachelY 45247 -0.36221121 -0.98370609 -20.753174 -56.362207 Oben rechts KachelX + 1 28991 KachelY 45247 -0.36211534 -0.98370609 -20.747681 -56.362207 Unten links KachelX 28990 KachelY + 1 45248 -0.36221121 -0.98375920 -20.753174 -56.365250 Unten rechts KachelX + 1 28991 KachelY + 1 45248 -0.36211534 -0.98375920 -20.747681 -56.365250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98370609--0.98375920) × R
5.31099999999673e-05 × 6371000dl = 338.363809999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98370609--0.98375920) × R
5.31099999999673e-05 × 6371000dr = 338.363809999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36221121--0.36211534) × cos(-0.98370609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553940830435608 × 6371000do = 338.340284533706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36221121--0.36211534) × cos(-0.98375920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553896612603209 × 6371000du = 338.31327682246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98370609)-sin(-0.98375920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553940830435608-0.553896612603209)× R²
abs(-0.36211534--0.36221121)×4.42178323990516e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42178323990516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42178323990516e-05× 40589641000000 ar = 114477.538562347m²