↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.64 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.69 m ↓ |
↑ 368.69 m ↓ |
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S 52 |
← 368.61 m → 135 908 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442329406738281 y=0.673683166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442329406738281 × 216)
floor (0.442329406738281 × 65536)
floor (28988.5)tx = 28988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673683166503906 × 216)
floor (0.673683166503906 × 65536)
floor (44150.5)ty = 44150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28988 / 44150 ti = "16/28988/44150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28988/44150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28988 ÷ 216
28988 ÷ 65536x = 0.44232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44150 ÷ 216
44150 ÷ 65536y = 0.673675537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44232177734375 × 2 - 1) × π
-0.1153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.36240296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673675537109375 × 2 - 1) × π
-0.34735107421875 × 3.1415926535Φ = -1.09123558295096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36240296} λ = -0.36240296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09123558295096))-π/2
2×atan(0.335801326878624)-π/2
2×0.323970101591468-π/2
0.647940203182936-1.57079632675φ = -0.92285612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36240296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.764160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92285612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.875761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28988 KachelY 44150 -0.36240296 -0.92285612 -20.764160 -52.875761 Oben rechts KachelX + 1 28989 KachelY 44150 -0.36230709 -0.92285612 -20.758667 -52.875761 Unten links KachelX 28988 KachelY + 1 44151 -0.36240296 -0.92291399 -20.764160 -52.879076 Unten rechts KachelX + 1 28989 KachelY + 1 44151 -0.36230709 -0.92291399 -20.758667 -52.879076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92285612--0.92291399) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dl = 368.689770000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92285612--0.92291399) × R
5.78700000000154e-05 × 6371000dr = 368.689770000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36240296--0.36230709) × cos(-0.92285612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603545355070349 × 6371000do = 368.638121517268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36240296--0.36230709) × cos(-0.92291399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603499212649756 × 6371000du = 368.609938291092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92285612)-sin(-0.92291399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603545355070349-0.603499212649756)× R²
abs(-0.36230709--0.36240296)×4.61424205929761e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61424205929761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61424205929761e-05× 40589641000000 ar = 135907.908839466m²