↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.19 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.11 m ↓ |
↑ 371.11 m ↓ |
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S 52 |
← 371.16 m → 137 747 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442268371582031 y=0.672325134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442268371582031 × 216)
floor (0.442268371582031 × 65536)
floor (28984.5)tx = 28984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672325134277344 × 216)
floor (0.672325134277344 × 65536)
floor (44061.5)ty = 44061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28984 / 44061 ti = "16/28984/44061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28984/44061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28984 ÷ 216
28984 ÷ 65536x = 0.4422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44061 ÷ 216
44061 ÷ 65536y = 0.672317504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4422607421875 × 2 - 1) × π
-0.115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.36278646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672317504882812 × 2 - 1) × π
-0.344635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.08270281481859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36278646} λ = -0.36278646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08270281481859))-π/2
2×atan(0.338678901117089)-π/2
2×0.32655382553958-π/2
0.653107651079161-1.57079632675φ = -0.91768868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36278646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.786133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91768868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.579688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28984 KachelY 44061 -0.36278646 -0.91768868 -20.786133 -52.579688 Oben rechts KachelX + 1 28985 KachelY 44061 -0.36269058 -0.91768868 -20.780640 -52.579688 Unten links KachelX 28984 KachelY + 1 44062 -0.36278646 -0.91774693 -20.786133 -52.583026 Unten rechts KachelX + 1 28985 KachelY + 1 44062 -0.36269058 -0.91774693 -20.780640 -52.583026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91768868--0.91774693) × R
5.82499999999264e-05 × 6371000dl = 371.110749999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91768868--0.91774693) × R
5.82499999999264e-05 × 6371000dr = 371.110749999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36278646--0.36269058) × cos(-0.91768868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607657426737056 × 6371000do = 371.188438455294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36278646--0.36269058) × cos(-0.91774693) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607611163599749 × 6371000du = 371.1601785494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91768868)-sin(-0.91774693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607657426737056-0.607611163599749)× R²
abs(-0.36269058--0.36278646)×4.62631373072675e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62631373072675e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62631373072675e-05× 40589641000000 ar = 137746.776047832m²