↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.03 m ↓ |
↑ 370.03 m ↓ |
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S 52 |
← 369.96 m → 136 902 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442253112792969 y=0.672950744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442253112792969 × 216)
floor (0.442253112792969 × 65536)
floor (28983.5)tx = 28983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672950744628906 × 216)
floor (0.672950744628906 × 65536)
floor (44102.5)ty = 44102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28983 / 44102 ti = "16/28983/44102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28983/44102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28983 ÷ 216
28983 ÷ 65536x = 0.442245483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44102 ÷ 216
44102 ÷ 65536y = 0.672943115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442245483398438 × 2 - 1) × π
-0.115509033203125 × 3.1415926535Λ = -0.36288233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672943115234375 × 2 - 1) × π
-0.34588623046875 × 3.1415926535Φ = -1.08663364058743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36288233} λ = -0.36288233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08663364058743))-π/2
2×atan(0.337350226470306)-π/2
2×0.325361391204379-π/2
0.650722782408759-1.57079632675φ = -0.92007354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36288233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.791626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92007354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.716331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28983 KachelY 44102 -0.36288233 -0.92007354 -20.791626 -52.716331 Oben rechts KachelX + 1 28984 KachelY 44102 -0.36278646 -0.92007354 -20.786133 -52.716331 Unten links KachelX 28983 KachelY + 1 44103 -0.36288233 -0.92013162 -20.791626 -52.719658 Unten rechts KachelX + 1 28984 KachelY + 1 44103 -0.36278646 -0.92013162 -20.786133 -52.719658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92007354--0.92013162) × R
5.80800000000714e-05 × 6371000dl = 370.027680000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92007354--0.92013162) × R
5.80800000000714e-05 × 6371000dr = 370.027680000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36288233--0.36278646) × cos(-0.92007354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605761646462201 × 6371000do = 369.991805194168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36288233--0.36278646) × cos(-0.92013162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605715434310975 × 6371000du = 369.963579377374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92007354)-sin(-0.92013162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605761646462201-0.605715434310975)× R²
abs(-0.36278646--0.36288233)×4.62121512255775e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62121512255775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62121512255775e-05× 40589641000000 ar = 136901.987166896m²