↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.35 m ↓ |
↑ 370.35 m ↓ |
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S 52 |
← 370.27 m → 137 135 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442207336425781 y=0.672782897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442207336425781 × 216)
floor (0.442207336425781 × 65536)
floor (28980.5)tx = 28980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672782897949219 × 216)
floor (0.672782897949219 × 65536)
floor (44091.5)ty = 44091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28980 / 44091 ti = "16/28980/44091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28980/44091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28980 ÷ 216
28980 ÷ 65536x = 0.44219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44091 ÷ 216
44091 ÷ 65536y = 0.672775268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
-0.1156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.36316995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672775268554688 × 2 - 1) × π
-0.345550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.08557902879579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36316995} λ = -0.36316995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08557902879579))-π/2
2×atan(0.337706187664499)-π/2
2×0.325680946918945-π/2
0.651361893837889-1.57079632675φ = -0.91943443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36316995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.808105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91943443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.679712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28980 KachelY 44091 -0.36316995 -0.91943443 -20.808105 -52.679712 Oben rechts KachelX + 1 28981 KachelY 44091 -0.36307408 -0.91943443 -20.802612 -52.679712 Unten links KachelX 28980 KachelY + 1 44092 -0.36316995 -0.91949256 -20.808105 -52.683043 Unten rechts KachelX + 1 28981 KachelY + 1 44092 -0.36307408 -0.91949256 -20.802612 -52.683043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91943443--0.91949256) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dl = 370.346229999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91943443--0.91949256) × R
5.81299999999896e-05 × 6371000dr = 370.346229999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36316995--0.36307408) × cos(-0.91943443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606270028136048 × 6371000do = 370.302318503046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36316995--0.36307408) × cos(-0.91949256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606223798714272 × 6371000du = 370.274082137611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91943443)-sin(-0.91949256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606270028136048-0.606223798714272)× R²
abs(-0.36307408--0.36316995)×4.62294217763448e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62294217763448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62294217763448e-05× 40589641000000 ar = 137134.839040989m²