↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.76 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.73 m ↓ |
↑ 370.73 m ↓ |
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S 52 |
← 370.74 m → 137 448 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442192077636719 y=0.672554016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442192077636719 × 216)
floor (0.442192077636719 × 65536)
floor (28979.5)tx = 28979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672554016113281 × 216)
floor (0.672554016113281 × 65536)
floor (44076.5)ty = 44076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28979 / 44076 ti = "16/28979/44076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28979/44076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28979 ÷ 216
28979 ÷ 65536x = 0.442184448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44076 ÷ 216
44076 ÷ 65536y = 0.67254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442184448242188 × 2 - 1) × π
-0.115631103515625 × 3.1415926535Λ = -0.36326583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67254638671875 × 2 - 1) × π
-0.3450927734375 × 3.1415926535Φ = -1.08414092180719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36326583} λ = -0.36326583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08414092180719))-π/2
2×atan(0.338192194674351)-π/2
2×0.326117136824723-π/2
0.652234273649446-1.57079632675φ = -0.91856205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36326583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.813599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91856205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.629729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28979 KachelY 44076 -0.36326583 -0.91856205 -20.813599 -52.629729 Oben rechts KachelX + 1 28980 KachelY 44076 -0.36316995 -0.91856205 -20.808105 -52.629729 Unten links KachelX 28979 KachelY + 1 44077 -0.36326583 -0.91862024 -20.813599 -52.633063 Unten rechts KachelX + 1 28980 KachelY + 1 44077 -0.36316995 -0.91862024 -20.808105 -52.633063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91856205--0.91862024) × R
5.8189999999958e-05 × 6371000dl = 370.728489999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91856205--0.91862024) × R
5.8189999999958e-05 × 6371000dr = 370.728489999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36326583--0.36316995) × cos(-0.91856205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606963565271618 × 6371000do = 370.764592152216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36326583--0.36316995) × cos(-0.91862024) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606917318925192 × 6371000du = 370.736342503057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91856205)-sin(-0.91862024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606963565271618-0.606917318925192)× R²
abs(-0.36316995--0.36326583)×4.62463464265817e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62463464265817e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62463464265817e-05× 40589641000000 ar = 137447.76095782m²