↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 323.41 m → | S 58 |
→ |
↑ 323.39 m ↓ |
↑ 323.39 m ↓ |
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S 58 |
← 323.38 m → 104 584 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442131042480469 y=0.698966979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442131042480469 × 216)
floor (0.442131042480469 × 65536)
floor (28975.5)tx = 28975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.698966979980469 × 216)
floor (0.698966979980469 × 65536)
floor (45807.5)ty = 45807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28975 / 45807 ti = "16/28975/45807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28975/45807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28975 ÷ 216
28975 ÷ 65536x = 0.442123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45807 ÷ 216
45807 ÷ 65536y = 0.698959350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442123413085938 × 2 - 1) × π
-0.115753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.36364932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.698959350585938 × 2 - 1) × π
-0.397918701171875 × 3.1415926535Φ = -1.25009846829182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36364932} λ = -0.36364932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25009846829182))-π/2
2×atan(0.286476586611174)-π/2
2×0.279004285756794-π/2
0.558008571513589-1.57079632675φ = -1.01278776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36364932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.835571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01278776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.028464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28975 KachelY 45807 -0.36364932 -1.01278776 -20.835571 -58.028464 Oben rechts KachelX + 1 28976 KachelY 45807 -0.36355345 -1.01278776 -20.830078 -58.028464 Unten links KachelX 28975 KachelY + 1 45808 -0.36364932 -1.01283852 -20.835571 -58.031373 Unten rechts KachelX + 1 28976 KachelY + 1 45808 -0.36355345 -1.01283852 -20.830078 -58.031373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01278776--1.01283852) × R
5.07600000001496e-05 × 6371000dl = 323.391960000953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01278776--1.01283852) × R
5.07600000001496e-05 × 6371000dr = 323.391960000953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36364932--0.36355345) × cos(-1.01278776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529497893784423 × 6371000do = 323.410837764278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36364932--0.36355345) × cos(-1.01283852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529454832823138 × 6371000du = 323.38453665576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01278776)-sin(-1.01283852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529497893784423-0.529454832823138)× R²
abs(-0.36355345--0.36364932)×4.30609612855903e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30609612855903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30609612855903e-05× 40589641000000 ar = 104584.211949038m²