↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.81 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.82 m ↓ |
↑ 368.82 m ↓ |
|||
S 52 |
← 368.78 m → 136 017 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442131042480469 y=0.673591613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442131042480469 × 216)
floor (0.442131042480469 × 65536)
floor (28975.5)tx = 28975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673591613769531 × 216)
floor (0.673591613769531 × 65536)
floor (44144.5)ty = 44144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28975 / 44144 ti = "16/28975/44144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28975/44144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28975 ÷ 216
28975 ÷ 65536x = 0.442123413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44144 ÷ 216
44144 ÷ 65536y = 0.673583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442123413085938 × 2 - 1) × π
-0.115753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.36364932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673583984375 × 2 - 1) × π
-0.34716796875 × 3.1415926535Φ = -1.09066034015552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36364932} λ = -0.36364932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09066034015552))-π/2
2×atan(0.335994549742312)-π/2
2×0.324143733961621-π/2
0.648287467923242-1.57079632675φ = -0.92250886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36364932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.835571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92250886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.855864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28975 KachelY 44144 -0.36364932 -0.92250886 -20.835571 -52.855864 Oben rechts KachelX + 1 28976 KachelY 44144 -0.36355345 -0.92250886 -20.830078 -52.855864 Unten links KachelX 28975 KachelY + 1 44145 -0.36364932 -0.92256675 -20.835571 -52.859181 Unten rechts KachelX + 1 28976 KachelY + 1 44145 -0.36355345 -0.92256675 -20.830078 -52.859181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92250886--0.92256675) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dl = 368.817190000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92250886--0.92256675) × R
5.78900000000049e-05 × 6371000dr = 368.817190000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36364932--0.36355345) × cos(-0.92250886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603822199027319 × 6371000do = 368.807214420384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36364932--0.36355345) × cos(-0.92256675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603776052794774 × 6371000du = 368.779028865914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92250886)-sin(-0.92256675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603822199027319-0.603776052794774)× R²
abs(-0.36355345--0.36364932)×4.61462325453965e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61462325453965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61462325453965e-05× 40589641000000 ar = 136017.242853663m²