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← | S 52 |
← 369.29 m → | S 52 |
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↑ 369.26 m ↓ |
↑ 369.26 m ↓ |
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S 52 |
← 369.26 m → 136 359 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442115783691406 y=0.673332214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442115783691406 × 216)
floor (0.442115783691406 × 65536)
floor (28974.5)tx = 28974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673332214355469 × 216)
floor (0.673332214355469 × 65536)
floor (44127.5)ty = 44127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28974 / 44127 ti = "16/28974/44127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28974/44127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28974 ÷ 216
28974 ÷ 65536x = 0.442108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44127 ÷ 216
44127 ÷ 65536y = 0.673324584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442108154296875 × 2 - 1) × π
-0.11578369140625 × 3.1415926535Λ = -0.36374519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673324584960938 × 2 - 1) × π
-0.346649169921875 × 3.1415926535Φ = -1.08903048556844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36374519} λ = -0.36374519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08903048556844))-π/2
2×atan(0.336542618515321)-π/2
2×0.324636124858219-π/2
0.649272249716438-1.57079632675φ = -0.92152408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36374519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.841064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92152408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.799441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28974 KachelY 44127 -0.36374519 -0.92152408 -20.841064 -52.799441 Oben rechts KachelX + 1 28975 KachelY 44127 -0.36364932 -0.92152408 -20.835571 -52.799441 Unten links KachelX 28974 KachelY + 1 44128 -0.36374519 -0.92158204 -20.841064 -52.802761 Unten rechts KachelX + 1 28975 KachelY + 1 44128 -0.36364932 -0.92158204 -20.835571 -52.802761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92152408--0.92158204) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dl = 369.26316000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92152408--0.92158204) × R
5.79600000000235e-05 × 6371000dr = 369.26316000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36374519--0.36364932) × cos(-0.92152408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604606892990419 × 6371000do = 369.286495896239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36374519--0.36364932) × cos(-0.92158204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.604560725443044 × 6371000du = 369.258297322931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92152408)-sin(-0.92158204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604606892990419-0.604560725443044)× R²
abs(-0.36364932--0.36374519)×4.61675473747425e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61675473747425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61675473747425e-05× 40589641000000 ar = 136358.692111157m²