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← | S 52 |
← 368.54 m → | S 52 |
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↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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S 52 |
← 368.51 m → 135 800 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442100524902344 y=0.673759460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442100524902344 × 216)
floor (0.442100524902344 × 65536)
floor (28973.5)tx = 28973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673759460449219 × 216)
floor (0.673759460449219 × 65536)
floor (44155.5)ty = 44155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28973 / 44155 ti = "16/28973/44155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28973/44155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28973 ÷ 216
28973 ÷ 65536x = 0.442092895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44155 ÷ 216
44155 ÷ 65536y = 0.673751831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442092895507812 × 2 - 1) × π
-0.115814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.36384107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673751831054688 × 2 - 1) × π
-0.347503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.09171495194716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36384107} λ = -0.36384107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09171495194716))-π/2
2×atan(0.335640392710143)-π/2
2×0.323825468770817-π/2
0.647650937541634-1.57079632675φ = -0.92314539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36384107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.846558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92314539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.892335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28973 KachelY 44155 -0.36384107 -0.92314539 -20.846558 -52.892335 Oben rechts KachelX + 1 28974 KachelY 44155 -0.36374519 -0.92314539 -20.841064 -52.892335 Unten links KachelX 28973 KachelY + 1 44156 -0.36384107 -0.92320323 -20.846558 -52.895649 Unten rechts KachelX + 1 28974 KachelY + 1 44156 -0.36374519 -0.92320323 -20.841064 -52.895649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92314539--0.92320323) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92314539--0.92320323) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36384107--0.36374519) × cos(-0.92314539) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603314686558381 × 6371000do = 368.535669189895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36384107--0.36374519) × cos(-0.92320323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.603268557962866 × 6371000du = 368.507491469054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92314539)-sin(-0.92320323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603314686558381-0.603268557962866)× R²
abs(-0.36374519--0.36384107)×4.61285955148938e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.61285955148938e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.61285955148938e-05× 40589641000000 ar = 135799.701200023m²