↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.21 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.17 m ↓ |
↑ 374.17 m ↓ |
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S 52 |
← 374.18 m → 140 011 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442054748535156 y=0.670677185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442054748535156 × 216)
floor (0.442054748535156 × 65536)
floor (28970.5)tx = 28970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670677185058594 × 216)
floor (0.670677185058594 × 65536)
floor (43953.5)ty = 43953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28970 / 43953 ti = "16/28970/43953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28970/43953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28970 ÷ 216
28970 ÷ 65536x = 0.442047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43953 ÷ 216
43953 ÷ 65536y = 0.670669555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442047119140625 × 2 - 1) × π
-0.11590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.36412869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670669555664062 × 2 - 1) × π
-0.341339111328125 × 3.1415926535Φ = -1.07234844450066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36412869} λ = -0.36412869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07234844450066))-π/2
2×atan(0.342203926091125)-π/2
2×0.32971273040301-π/2
0.65942546080602-1.57079632675φ = -0.91137087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36412869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.863037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91137087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.217704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28970 KachelY 43953 -0.36412869 -0.91137087 -20.863037 -52.217704 Oben rechts KachelX + 1 28971 KachelY 43953 -0.36403282 -0.91137087 -20.857544 -52.217704 Unten links KachelX 28970 KachelY + 1 43954 -0.36412869 -0.91142960 -20.863037 -52.221069 Unten rechts KachelX + 1 28971 KachelY + 1 43954 -0.36403282 -0.91142960 -20.857544 -52.221069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91137087--0.91142960) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dl = 374.168829999336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91137087--0.91142960) × R
5.87299999998958e-05 × 6371000dr = 374.168829999336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36412869--0.36403282) × cos(-0.91137087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612662866134812 × 6371000do = 374.206985768282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36412869--0.36403282) × cos(-0.91142960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.612616448153785 × 6371000du = 374.178634233163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91137087)-sin(-0.91142960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612662866134812-0.612616448153785)× R²
abs(-0.36403282--0.36412869)×4.64179810268917e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64179810268917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64179810268917e-05× 40589641000000 ar = 140011.285952578m²