↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 368.59 m → | S 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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S 52 |
← 368.56 m → 135 820 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442024230957031 y=0.673728942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442024230957031 × 216)
floor (0.442024230957031 × 65536)
floor (28968.5)tx = 28968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673728942871094 × 216)
floor (0.673728942871094 × 65536)
floor (44153.5)ty = 44153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28968 / 44153 ti = "16/28968/44153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28968/44153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28968 ÷ 216
28968 ÷ 65536x = 0.4420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44153 ÷ 216
44153 ÷ 65536y = 0.673721313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4420166015625 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.36432044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673721313476562 × 2 - 1) × π
-0.347442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.09152320434868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36432044} λ = -0.36432044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09152320434868))-π/2
2×atan(0.335704757120061)-π/2
2×0.323883315264693-π/2
0.647766630529387-1.57079632675φ = -0.92302970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36432044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.874024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92302970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.885706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28968 KachelY 44153 -0.36432044 -0.92302970 -20.874024 -52.885706 Oben rechts KachelX + 1 28969 KachelY 44153 -0.36422456 -0.92302970 -20.868530 -52.885706 Unten links KachelX 28968 KachelY + 1 44154 -0.36432044 -0.92308754 -20.874024 -52.889020 Unten rechts KachelX + 1 28969 KachelY + 1 44154 -0.36422456 -0.92308754 -20.868530 -52.889020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92302970--0.92308754) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92302970--0.92308754) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36432044--0.36422456) × cos(-0.92302970) × R
9.58800000000481e-05 × 0.603406945668485 × 6371000do = 368.592025804059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36432044--0.36422456) × cos(-0.92308754) × R
9.58800000000481e-05 × 0.60336082111021 × 6371000du = 368.563850549372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92302970)-sin(-0.92308754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603406945668485-0.60336082111021)× R²
abs(-0.36422456--0.36432044)×4.61245582744629e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.61245582744629e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.61245582744629e-05× 40589641000000 ar = 135820.468990018m²