↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.27 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.23 m ↓ |
↑ 374.23 m ↓ |
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S 52 |
← 374.25 m → 140 060 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442024230957031 y=0.670661926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442024230957031 × 216)
floor (0.442024230957031 × 65536)
floor (28968.5)tx = 28968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670661926269531 × 216)
floor (0.670661926269531 × 65536)
floor (43952.5)ty = 43952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28968 / 43952 ti = "16/28968/43952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28968/43952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28968 ÷ 216
28968 ÷ 65536x = 0.4420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43952 ÷ 216
43952 ÷ 65536y = 0.670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4420166015625 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.36432044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670654296875 × 2 - 1) × π
-0.34130859375 × 3.1415926535Φ = -1.07225257070142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36432044} λ = -0.36432044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07225257070142))-π/2
2×atan(0.342236736054417)-π/2
2×0.329742100674188-π/2
0.659484201348375-1.57079632675φ = -0.91131213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36432044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.874024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91131213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.214339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28968 KachelY 43952 -0.36432044 -0.91131213 -20.874024 -52.214339 Oben rechts KachelX + 1 28969 KachelY 43952 -0.36422456 -0.91131213 -20.868530 -52.214339 Unten links KachelX 28968 KachelY + 1 43953 -0.36432044 -0.91137087 -20.874024 -52.217704 Unten rechts KachelX + 1 28969 KachelY + 1 43953 -0.36422456 -0.91137087 -20.868530 -52.217704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91131213--0.91137087) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dl = 374.232540000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91131213--0.91137087) × R
5.87400000000571e-05 × 6371000dr = 374.232540000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36432044--0.36422456) × cos(-0.91131213) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612709289905719 × 6371000do = 374.274376548845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36432044--0.36422456) × cos(-0.91137087) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612662866134812 × 6371000du = 374.24601851968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91131213)-sin(-0.91137087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612709289905719-0.612662866134812)× R²
abs(-0.36422456--0.36432044)×4.64237709062454e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64237709062454e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64237709062454e-05× 40589641000000 ar = 140060.344384531m²